南 京 中 医 药 大 学
《计算方法》实验教学大纲
（适用于 计算机科学与技术 专业）
课程名称： 计算方法 英文名称：Calculation Method
课程类别： 必修课 课程编码：081339
课程学分：2.5课程学时：54
开课单位：智信学院计算机教研室 实验室：计算方法
实验项目数：7 课程负责人： 王天舒
课程简介
本课程主要介绍各种常见数值问题的常用数值方法及其算法设计和编程，即注重实际应用．主要包括解线性方程组的直接法、函数近似计算的插值法与最小二乘法、数值积分和数值微分、常微分方程的数值解法、解线性方程组和非线性方程的迭代法，并注意与计算机和相关软件的密切结合和培养学生的编程能力。
二、教学目标与基本要求
本课程的目标是应用为主，理论为辅，使学生掌握有关代数、插值的数值解法、降维方法、偏最小二乘法的常见数值方法的构造原理和使用方法，并能作简单的理论（方法的误差、方法的稳定性、所研究问题的性态等）分析，同时要求学生掌握一定的计算机编程技巧，能将常见的数值方法编写成计算机程序，并且能应用到实际中去。
本课程将科学技术各领域的问题通过建立数学模型与数学产生了紧密的联系，但实际应用中所导出的数学模型往往不能方便地求出精确解，只能简化模型或利用其他方法求出近似解，计算方法就是求模型近似解的重要方法。
三、实验项目、内容与学时分配
实验项目（实验大纲填写）
序号 | 实验项目名称 | 学时 | 内容提要 | 实验类型 |
演示性 | 验证性 | 综合性 | 设计性 | 研究性 |
1 | 基本递推结构的程序实现 | 3 | [实验目的] 使学生掌握常用基本递推结构的算法实现。 [实验内容] 1.实现累加、累乘、换值、极值等基本程序模块的编写。 2.编程实现一元二次方程组的通用算法。 [实验方法及原理] 程序验证。 |
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2 | MATLAB程序设计基础 | 3 | [实验目的] 使学生掌握MATLAB编程环境，学会GUI程序设计。 [实验内容] 1.验证书中MATLAB的程序例子，上交一份学习心得及实验报告。 2.自主设计完成一个MATLAB GUI应用程序界面。 3.要求设计合理、界面美观、具有可用性。 [实验方法及原理] 程序验证。 |
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3 | 插值法数值解法 | 3 | [实验目的] 使学生熟悉汇编语言及其机器码表示,熟悉GDB调试工具。 [实验内容] 本实验是一个过关游戏,共有6关+一个隐藏关卡。在一台Linux服务器上有一个可执行的炸弹文件,运行它游戏就开始了。每一关都会要求你输入密码,只有密码正确才能通过。 [实验方法及原理] 程序验证。 |
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4 | 线性方程组数值解法 | 3 | [实验目的] 使学生掌握插值的数值解法算法实现。 [实验内容] 编程实现拉格朗日插值、牛顿插值、等距结点插值算法。 [实验方法及原理] 程序验证。 |
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5 | 非线性方程数值解法 | 3 | [实验目的] 使学生掌握线性方程组的相关数值解法的算法实现。 [实验内容] 1.利用约当消去法，在计算机上求解议程组AX=b 2.利用高斯算法求解AX=b 3.试为方程组AX=b建立收敛的迭代式。 [实验方法及原理] 程序验证 |
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6 | 降维实验 | 3 | [实验目的] 使学生掌握降维的原理及实现方法。 [实验内容] 给定数据通过PCA与MFCC进行降维。 [实验方法及原理] 程序验证。 |
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7 | 中药含量预测 | 3 | [实验目的] 加深学生对偏最小二乘法的理解，使学生掌握其实现方法。 [实验内容] 给定中药近红外数据与中药关键物质含量，通过偏最小二乘法对中药关键物质含量进行预测。 [实验方法及原理] 程序验证。 |
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四、教材及主要参考资料
1. 教材
[1] 张德丰. 《MATLAB数值分析》，清华大学出版社，2017-08.
2. 参考资源
1）教学平台
南京中医药大学网络教学平台，http://202.195.210.56/，QQ：214591473
2）参考书目
李庆扬，关治，白峰杉．《数值计算原理》，清华大学出版社，2000.
易大义，沈云宝，李有法．《计算方法》，浙江大学出版社，1989.
杨大地，谈骏渝．《实用数值分析》，重庆大学出版社，2000.
蔡大用，白峰杉. 《现代科学计算》，科学出版社，2001.
